دست آوردن تاريخچه دمايي قطعه، تحليل حرارتي گذرا بر روي قطعه جوشكاري شده انجام ميپذيرد. اين تاريخچه شامل توزيع دما بر روي قطعه در طي فرآيند جوشكاري (گرمايش) و پس از آن (سرمايش) است. به طور كلي مي‌توان نتيجههاي به دست آمده از تحليل گذرا را به 3 دسته تقسيم نمود:
1- به دست آوردن گراديان حرارتي در يك زمان مشخص: در واقع پس از تحليل در بازه زماني كه ابتداي آن لحظه شروع جوشكاري و انتهاي آن لحظه هم دما شدن قطعه با محيط است، اختلاف دمايي در هر لحظه قابل‌دسترسي است.
2- به دست آوردن تاريخچه دمايي هر نقطه: يعني دماي هر نقطه از قطعه كار در طول بازه ذکرشده در بالا در دسترس است.
3- يافتن ناحيه تفتيده (ناحيه متأثر از گرما)7 HAZ: اين ناحيه شامل نقاطي است كه در طي فرآيند جوشكاري وارد مرحله تغيير فاز گرديدهاند. يعني در واقع دمايشان از دماي جامد گذشته است. با توجه به اين كه بسياري از خواص ماده پس از گذراندن تغيير فاز تغيير ميكند، اهميت دانستن وسعت ناحيه تفتيده HAZ در هر نوع جوشكاري خاص روشن ميشود.

2-3 تحليل مكانيكي
براي حل دقيق يك مسئله سازهاي و به دست آوردن تنش، لازم است سه قانون اساسي ارضا شوند كه عبارت‌اند از: بقاي مومنتم يا رابطه تعادل، رابطه تركيبي ميان تنش و كرنش و رابطههاي سازگاري ميان كرنش و جابجايي. علاوه بر اين بايستي شرطهاي مرزي نيز ارضا گردند.
در روش اجزاي محدود رابطه زير برقرار است.

(2-36)

كه در آن P بردار بارهاي گرهي، D جابجاييها و S ماتريس سختي است. با استفاده رابطه (2-36) جابجايي‎هاي گرهي در دسترس قرار ميگيرند. سپس با مشتقگيري از جابجاييها، كرنشها تعيين‌شده (رابطه (2-37)) و با استفاده از روابط تنش – كرنش، تنشها به دست ميآيند (رابطه (2-38)) ]11[.

(2-37)

(2-38)

در اين روابط كرنش، تنش، ماتريس مواد و ماتريس كرنش- تغيير مكان است ]12[.
با توجه به اين كه در تحليل جوش با رفتار ناخطي مواجه هستيم، در ادامه به مشخصههاي تأثيرگذار بر رفتار ناخطي اشاره ميشود.

2-3-1 روش تحليل ناخطي در روش اجزاي محدود
براي تحليل ناخطي، بار در گامهاي افزايشي با استفاده از منحنيهاي زماني8 به سازه اعمال ميگردد. زمان در حقيقت يک متغير کاذب است که شدت بار اعمالي در يک گام را مشخص ميکند. انتخاب تعداد گامها بستگي به عوامل مختلفي از جمله روش حل و درجهي ناخطي بودن مسئله دارد. روشهاي مختلفي براي حل مسائل ناخطي وجود دارد که در اين پاياننامه به روش نيوتن- رافسون پرداخته ميشود.
در هر مرحله از تحليل ناخطي، ماتريس سختي ماده (صرف‌نظر از اين كه ماده به تسليم رسيده است يا خير) بر طبق رفتار کشسان ماده محاسبه ميشود. اگر تسليم رخ داده باشد در تكرارهاي بعدي، ماتريس سختي کشسان- مومسان به كار ميرود. از آن جايي كه در تحليل ناخطي، ماتريس سختي با فرض خطي بودن رفتار ماده تشكيل ميشود، نميتوان تمام بار را در يك مرحله اعمال كرد. به همين دليل روشهايي وجود دارد كه كل بار را در چند مرحله اعمال مينمايند. در هر مرحله مقداري از كل بار به سيستم اعمال ميشود. با فرض كردن رفتار ناخطي ماده به صورت خطي ابتدا يك تخمين اوليه از جواب واقعي به دست ميآيد. سپس جواب به دست آمده، در طي چندين تكرار بهينه ميشود (روشهاي مرحلهاي – تكراري). اين روش در شكل 2-4 نشان داده‌شده است ]12[.

شكل 2-4 روش حل مرحلهاي – تكراري براي مسائل ناخطي ]12[.
در حل مسئلههايي از جمله مسئلههاي ناخطي هندسي، اين روش نميتواند همگرا شود. حل اين‌گونه مسئلهها با روشهاي افزايش تغيير مكان و طول قوس انجام ميگيرد (شكل 2-5).

شكل 2-5 روش طول قوس براي حل مسائل با هندسه ناخطي ]12[.

2-3-1-1 روش نيوتن- رافسون
با فرض اين که تغييرمکانهاي گرهي اوليه سازه باشد، ميتوان ماتريس سختي اوليهي سازه را به دست آورد.

(2-39)

نخستين حدس براي تغييرمکانهاي گرهي سازه در مرحلهي اول به وسيلهي دستگاه روابط خطي زير به دست ميآيد.

(2-40)

از آنجا که اين تغييرمکانهاي گرهي دقيق نيستند، بارهاي خارجي و نيروهاي داخلي بدست آمده در مرحلهي اول با يکديگر در تعادل نيستند. تفاضل نيروهاي داخلي و بارهاي خارجي بار نامتعادل مرحلهي اول ناميده ميشود.

(2-41)

اکنون ميتوان ماتريس سختي جديد را بر اساس تغييرمکانهاي گرهي بهدست آمده در مرحلهي اول تشکيل داد.

(2-42)

با حل دستگاه روابط خطي زير تغييرمکانهاي گرهي متناظر با بار نامتعادل را به دست آورده و با افزودن آن به تغييرمکانهاي گرهي مرحلهي اول، تغييرمکانهاي گرهي مرحلهي دوم حاصل ميشود.

(2-43-1)

(2-43-2)

اين رويه تا زماني که برابر با صفر گردد ادامه پيدا ميکند. شکل 2-6 مراحل روش نيوتن- رافسون را نشان ميدهد.

شکل 2-6 مراحل روش نيوتن- رافسون [12].

2-3-2 خواص ماده در تحليل مكانيكي
يكي از مهم‌ترين عاملها در تحليل مكانيكي جوش، تأثير دما و تاريخچه حرارتي بر روي خواص مكانيكي است. ريز ساختار ماده نيز كه عامل مهمي در تعيين خواص مكانيكي است از اين دو عامل متأثر است. خواص بسياري از مواد، به خصوص در دماهاي بالا معلوم نيست. عوامل متعددي از جمله يكسان نبودن اندازه دامنه و تاريخچه حرارتي باعث ميشوند كه مقاومت تسليم نقاط مختلف يك سازه متفاوت باشند. به طور كلي براي انجام يك تحليل كشسان- مومسان ميبايست حداقل پنج خاصيت مكانيكي معلوم باشد كه عبارت‌اند از: ضريب كشساني، ضريب پواسون، ضريب انبساط حرارتي، مقاومت تسليم و ضريب مومساني.
كشساني و ضريب برشي با افزايش دما، به دليل ضعيفتر شدن نيروهاي بين اتمي كاهش مي‌يابند. در فولاد اين دو خاصيت با درصد مشابهي نسبت به مقادير متناظرشان در دماي اتاق كاسته مي‌شوند. بنابراين مدول حجمي نيز كه با رابطه زير بيان مي‌شود به طور مشابه كاهش خواهد يافت:

(2-44)

در اين رابطه K ضريب حجمي،E ضريب كشساني و G ضريب برشي ماده است. به هر حال اگر ضريب پواسون با دقت لازم انتخاب نشود مي‌تواند باعث افزايش مدول حجمي در دماهاي بالا گردد ]13[.

2-3-3 نتايج تحليل مكانيكي ت تحليل ناخطي كشسان – مومسان بر روي قطعه جوشكاري شده براي به دست آوردن تنشهاي پسماند ناشي از حرارت انجام ميپذيرد، ولي به طور كلي نتايج به دست آمده از تحليل مكانيكي را مي‌توان به 2 دسته كلي تقسيم كرد:
1- تنشهاي پسماند كه خود شامل تنشهاي طولي (در امتداد خط جوش)، تنشهاي عرضي (بر روي سطح قطعه و در راستاي عمود بر خط جوش) و تنشهاي عمقي (تنشهاي عمود بر خط جوش كه بر روي ضخامت قطعه پخش‌شده‌اند) است. بايد توجه داشت كه اين تنشها عمدتاً در دو ناحيه جوش‌خورده و در صورت وجود قيود، در نزديكي تکيه‌گاه‌ها ظاهر ميشوند.
2- تغييرشکل‌هاي پسماند كه با توجه به نوع شرايط مرزي و گيرداري مسئله ميتواند مقدارهاي بسيار متفاوت داشته باشد ]13[.

2-4 تنشهاي ناشي از جوشکاري
به تنشهايي كه در حين عمليات جوشكاري رخ ميدهند در اصطلاح تنشهاي پسماند گفته ميشود. در واقع تنشهاي پسماند، تنشهايي هستند كه در جسم پديد ميآيند بدون اين كه نيرويي خارجي به جسم وارد شود. اين نوع تنشها عموماً در اتصالها و در جريان ساخت تدريجي سازه رخ ميدهند. براي مثال هنگامي كه عمليات برش‌کاري، جوشكاري، ساييدن، خم كردن و يا ديگر عمليات فلزكاري بر روي سازه انجام ميگيرد، اين‌گونه تنشها در سازه توسعه مييابند.
تنش‌هاي داخلي تركيبي از تنش‌هاي ميكرو و ماكرو هستند (كه شامل دسته‌ي ? ?، ?? ?، ??? ?نشان داده‌شده در شكل 2-9 مي‌شوند). دسته‌ي اول، ??، شامل تنش‌هاي پسماندي هستند كه بر روي مناطق ماكروسكوپيك (ذراتي كه با چشم غيرمسلح ديده مي‌شوند) توسعه مي‌يابند و در واقع ميانگين تنش‌هاي وارد بر حجمي مشتمل بر چندين ذره مادي است. دسته دوم، ???، شامل تنش‌هاي پسماند هستند که مابين ذرات مجاور هم عمل مي‌کنند.
سومين دسته، ????، شامل تنشهايي هستند كه در تراز بين اتمي عمل مي‌کنند و در واقع از يك نوع انحراف معيار در بين تنش‌هاي دسته‌ي دوم، ???، به دست آورده شده است. عامل به وجود آورنده اين دسته از تنش‌ها عيب‌هاي اتمي در ذرات مادي مي‌باشند كه شامل عيب‌هاي ناشي از اتم‌هاي خارجي جانشين شده كه به صورت دايره‌هاي توخالي در شكل 2-7 نشان داده‌شده‌اند و نقص فرنكل شامل جاهاي خالي اتم‌هاي ميان گرهي مي‌باشند كه در اين شكل نيز به راحتي قابل‌تشخيص هستند ]14[.

شكل 2-7 تنش‌هاي پسماند ثبت‌شده روي چند ذره فلزي] 14[.
تنش‌هاي دسته اول در محدوده كل سازه و يا يك عضو از سازه با خودشان در حال تعادل مي‌باشند. در يك ماده همگن به صورت آسان و مناسبي مي‌توان اين‌گونه از تنش‌ها را تعيين كرد. ميكرو تنش‌ها به صورت معناداري بر روي ذره مادي تغيير مي‌کنند. در واقع آن‌ها به ناهمساني بلور بستگي دارند، تنش‌هاي دسته‌ي دوم و سوم شامل اين‌گونه تنش‌ها هستند. در ارزيابي تأثير تنش‌هاي داخلي در فرآيند تغيير شكل بايستي به تنش‌هاي ماكرو توجه كرد. تنش‌هاي معمولي ايجادشده توسط نيروهاي خارجي از نوع ماكرو مي‌باشند. تنش‌هاي ناشي از جوشكاري نيز شامل چنين تنش‌هايي هستند.
با توجه به اصل تعادل، تنشهاي پسماند در يك حالت خود تعادلي هستند. به اين دليل مستقل از توزيع تنشها در جسم، تنشها بايستي در هر مقطعي به وسيلهي جمع جبري نيروها و لنگرهاي وارد بر آن مقطع، در حال تعادل باشند. به طور خاص در هر صفحه عمود بر راستاي x ميتوان نوشت:

(2-45)

(2-46)

(2-47)

كه در آن تنش قائم در نقطهاي به مختصات (y و z) روي سطح است. تنشهاي ناشي از جوشكاري را با مشخصات زير ميتوان طبقهبندي كرد:
1- عمر 2- جهت 3- منشأ
مطابق مشخصه اول، تنشهاي جوشكاري ميتوانند به دو دسته موقت و يا پسماند تقسيم شوند. تنشهاي موقت در يك لحظه خاص از فرآيند متغير و گذراي گرمايش و خنكسازي قطعه ايجاد ميشوند. تنشهاي پسماند زماني كه فرآيند جوشكاري كامل شد و سازه به حد دماي محيط رسيد، به وجود ميآيند ]14[.
از نظر جهت، تنشهاي ناشي از جوشكاري به دو دسته تقسيم ميشوند:
1- تنشهاي طولي كه منظور جهت موازي با راستاي جوشكاري است.
2- تنشهاي عرضي كه منظور جهت عمود بر درز جوش است.
با توجه به منشأ نيز ميتوان تنشهاي ناشي از جوشكاري را در سه دسته جاي داد:
1- تنشهاي حرارتي كه به علت توزيع ناهمسان دما توليد ميشوند.
2- تنشهاي ناشي از فاز دگرگوني.
3- تنشهاي ناشي از تغيير شكل مومسان فلز.
تنشهاي حرارتي پس از اين كه سازه سرد شد و همساني دما در آن پديد آمد، از بين ميروند. دسته دوم نيز امكان توليدشان در بعضي از آلياژهاي فولاد وجود دارد. فاز دگرگوني موجب نرم شدن و تغيير حجم در مواد ميگردد. تنشهاي دسته سوم نيز هميشه در نواحي نزديك به جوش و يا خود درز جوش به وجود ميآيند.

م
فصل سوم

تنشهاي پسماند ناشي از جوشکاري
(مباني نظري و تاريخچه)

3-1 پيشگفتار
سابقه تحليل حرارتي و مكانيكي تنش‌هاي پسماند ناشي از جوشکاري به سال 1930 برمي‌گردد. در اين سال روزنتال يك روش تقريبي براي حل معادله ديفرانسيل حرارت گذرا در جوشكاري ارائه داد. ميرز با استفاده از فرضهاي سادهکننده‌اي توانست محدوديت‌هاي روش پيشنهادي روزنتال را برطرف كند [15].
در سال‌هاي اخير، روش اجزاي محدود به عنوان ابزاري قوي براي تحليل حرارتي و به دست آوردن مقدار تنش پسماند جوش مورد توجه واقع شده است. مقاله هيبيت و ماركل [16] كه در سال 1978 منتشر شد، اولين گام در استفاده از روش اجزاي محدود براي پيش‌بيني تنش‌هاي پسماند جوش است.

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید